某公司法定代表人是李四，张三为安全管理人员，2025年4月该公司发生爆炸事故，共造成1人死亡，3人重伤，直接经济损失800多万元。事故调查报告显示，该公司未督促、检查安全工作,未督促落实安全生产整改措施，造成本次事故的发生。法定代表人李四、张三被依法追究刑事责任。根据《安全生产法》，关于该起事故责任追究的说法，正确的是（　　）。